Решите систему уравнений: { xy-x=4 2x+y=7 Ответ должен получиться (1;5); (2;3)

Решим систему уравнений:

1. $xy - x = 4$

2. $2x + y = 7$

Шаг 1: Выразим $y$ из второго уравнения

Из уравнения $2x + y = 7$ выразим $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ в первое уравнение

Подставим $y = 7 - 2x$ в первое уравнение $xy - x = 4$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Шаг 3: Преобразуем уравнение к стандартному виду

Переносим всё в одну сторону:

Умножим на -1 для удобства:

Шаг 4: Решим квадратное уравнение

Используем дискриминант:

Корни:

Шаг 5: Найдём соответствующие значения $y$

Для $x = 2$:

Для $x = 1$:

Ответ:

Система имеет два решения:
(1; 5) и (2; 3).