Найдите значение выражения 23 / sin^2 56 + sin^2 146

Чтобы найти значение выражения $\frac{23}{\sin^2 56^\circ} + \sin^2 146^\circ$, разберемся, как его решить шаг за шагом.

1. Вычислим $\sin^2 56^\circ$:
   Сначала находим значение синуса угла $56^\circ$. Это значение приближенно равно 0.829. Затем возводим его в квадрат:

   $$\sin^2 56^\circ = (0.829)^2 \approx 0.687$$

2. Вычислим $\sin^2 146^\circ$:
   Для угла $146^\circ$ сначала находим его синус. Поскольку угол $146^\circ$ находится во втором квадранте, то синус угла будет положительным. $\sin 146^\circ \approx 0.819$. Возводим это значение в квадрат:

   $$\sin^2 146^\circ = (0.819)^2 \approx 0.671$$

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

   $$\frac{23}{\sin^2 56^\circ} + \sin^2 146^\circ \approx \frac{23}{0.687} + 0.671$$

4. Вычислим $\frac{23}{0.687}$:

   $$\frac{23}{0.687} \approx 33.48$$

5. Теперь сложим полученные значения:

   $$33.48 + 0.671 \approx 34.15$$

Итак, значение выражения $\frac{23}{\sin^2 56^\circ} + \sin^2 146^\circ$ приближенно равно $34.15$.