Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа.

Рассмотрим условие задачи:
Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Нужно найти эти два числа.

Обозначим меньшее число через $x$.
Тогда большее число будет $x + 24$, так как их разность равна 24.

Согласно условию, произведение этих чисел равно 481. Запишем уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Решим это квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

Корень из 2500 — это 50, значит, уравнение имеет целые корни.

Вычислим их по формуле:

1. $x = \frac{-24 + 50}{2} = \frac{26}{2} = 13$

2. $x = \frac{-24 - 50}{2} = \frac{-74}{2} = -37$ — этот корень нам не подходит, так как число должно быть натуральным.

Итак, меньшее число — 13, а большее — $13 + 24 = 37$.

Ответ: 13 и 37.