1) Сократите дробь 7/35, 6/14, 18/21. Распишите всё подробно.

Давайте по порядку сократим каждую из данных дробей. Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). Распишем подробно.

1) Сокращение дроби 7/35

Шаг 1: Найдём НОД числителя и знаменателя.

• Числитель: 7

• Знаменатель: 35

Разложим 35 на простые множители:
35 = 5 × 7

Общий делитель у 7 и 35 — это 7.

Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на 7.

• 7 ÷ 7 = 1

• 35 ÷ 7 = 5

Ответ:
7/35 = 1/5

2) Сокращение дроби 6/14

Шаг 1: Найдём НОД числителя и знаменателя.

• Числитель: 6 = 2 × 3

• Знаменатель: 14 = 2 × 7

Общий делитель — 2.

Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на 2.

• 6 ÷ 2 = 3

• 14 ÷ 2 = 7

Ответ:
6/14 = 3/7

3) Сокращение дроби 18/21

Шаг 1: Найдём НОД числителя и знаменателя.

• Числитель: 18 = 2 × 3 × 3

• Знаменатель: 21 = 3 × 7

Общий делитель — 3.

Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на 3.

• 18 ÷ 3 = 6

• 21 ÷ 3 = 7

Ответ:
18/21 = 6/7

ИТОГО:

• 7/35 = 1/5

• 6/14 = 3/7

• 18/21 = 6/7

Все дроби сокращены до наименьших значений.