Как решать задачи на масштаб?

Решать задачи на масштаб — значит уметь правильно соотносить размеры на чертеже, плане или карте с реальными размерами объектов. Масштаб показывает, во сколько раз уменьшены или увеличены реальные размеры. Обычно масштаб записывается в виде отношения, например:
1:100 — это значит, что 1 единица на чертеже соответствует 100 единицам в реальности.

Вот пошаговая инструкция, как решать такие задачи:

1. Пойми, что такое масштаб

Масштаб — это отношение длины на чертеже (карте, плане) к соответствующей длине в реальности.
Например:

• Масштаб 1:1000 означает, что 1 см на чертеже = 1000 см (или 10 м) в действительности.

2. Запиши, что известно

Примеры типичных задач:

• Известен масштаб и длина на чертеже — найти реальную длину.

• Известен масштаб и реальная длина — найти длину на чертеже.

• Известны длины на чертеже и в реальности — найти масштаб.

3. Используй формулы

В зависимости от задачи, применяются следующие формулы:

а) Чтобы найти реальный размер:

б) Чтобы найти размер на чертеже:

в) Чтобы найти масштаб:

4. Пример решения задачи

Задача: На плане в масштабе 1:200 длина стены составляет 5 см. Найти её настоящую длину.

Решение:

5. Учитывай единицы измерения

Обязательно переводи все величины в одинаковые единицы. Например, если в задаче указана длина в метрах, а на чертеже — в сантиметрах, нужно всё привести к одной системе, чаще всего — сантиметры.

6. Проверка ответа

После вычислений можно сделать обратную проверку: подставить ответ в исходное выражение и убедиться, что он соответствует заданному масштабу.

Вывод

Задачи на масштаб решаются просто, если:

• правильно понять суть масштаба;

• перевести все данные в одни единицы;

• использовать нужную формулу;

• аккуратно выполнять вычисления.