НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ -50tg9градусов x tg81градусов+31

Рассмотрим выражение:
–50·tg(9°)·tg(81°) + 31

Здесь используется тригонометрическая функция тангенс, и градусы указаны явно, поэтому все углы — в градусах.

Шаг 1: Упростим тригонометрическое выражение

Обратим внимание, что:

tg(81°) = ctg(9°)
Поскольку:
tg(θ)·tg(90° – θ) = 1

То есть:

tg(9°)·tg(81°) = tg(9°)·ctg(9°) = 1

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь можем подставить:

–50·tg(9°)·tg(81°) + 31 = –50·1 + 31 = –50 + 31 = –19

Ответ: –19