Помогите пожалуйста!!!! найти производные функции: а) y=x4 б) y=4 в) y=-3/x г) y=3x+2 д) y=2cosx-4кореньx

Конечно, давай по порядку найдём производные каждой из данных функций. Напоминаю, что производная функции — это её скорость изменения, и для её нахождения используются стандартные правила дифференцирования.

а) $y = x^4$
Здесь применяем правило степени:

б) $y = 4$
Производная постоянной функции равна нулю:

в) $y = -\frac{3}{x}$
Эту функцию можно переписать как $y = -3x^{-1}$, чтобы применить правило степени:

г) $y = 3x + 2$
Производная суммы — это сумма производных. Производная от $3x$ — это 3, от постоянного числа 2 — 0:

д) $y = 2\cos x - 4\sqrt{x}$
Напомним, что производная от $\cos x$ — это $-\sin x$, а $\sqrt{x} = x^{1/2}$, её производная — это $\frac{1}{2}x^{-1/2}$.
Теперь применим производные к каждому слагаемому:

Итог:

а) $y' = 4x^3$
б) $y' = 0$
в) $y' = \frac{3}{x^2}$
г) $y' = 3$
д) $y' = -2\sin x - \frac{2}{\sqrt{x}}$