Решите уравнение 2cosx-√2=0

Для решения уравнения $2\cos(x) - \sqrt{2} = 0$, следуем следующим шагам:

1. Переносим $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения:

   $$2\cos(x) = \sqrt{2}$$

2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти выражение для $\cos(x)$:

   $$\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

3. Теперь нужно решить уравнение $\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Это значение косинуса известно, и оно равно $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)$. Поэтому $x$ может быть равен:

   $$x = \pm \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$$

   Это общее решение, где $k$ — целое число, так как косинус имеет период $2\pi$.

Таким образом, решение уравнения: