Найдите значение выражения (17/16-1/32)÷11/24

Чтобы найти значение выражения $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) \div \frac{11}{24}$, выполните шаги в следующем порядке:

1. Сначала решим выражение в скобках: $\frac{17}{16} - \frac{1}{32}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

   • У дробей $\frac{17}{16}$ и $\frac{1}{32}$ общим знаменателем будет 32.

   • $\frac{17}{16} = \frac{34}{32}$, так как умножаем числитель и знаменатель на 2.

   • Теперь вычитаем: $\frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32}$.

2. Теперь заменим выражение в скобках на $\frac{33}{32}$ и делим его на $\frac{11}{24}$:

   $$\frac{33}{32} \div \frac{11}{24}$$

   Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

   $$\frac{33}{32} \times \frac{24}{11}$$

3. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{33 \times 24}{32 \times 11} = \frac{792}{352}$$

4. Сократим дробь. Для этого находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Это число 8:

   $$\frac{792 \div 8}{352 \div 8} = \frac{99}{44}$$

5. Наконец, сократим дробь:

   $$\frac{99}{44} = \frac{99 \div 11}{44 \div 11} = \frac{9}{4}$$

Ответ: $\frac{9}{4}$.