Решите систему методом сложения: 3x - 2y = 0 5x - 3y = 19

Решим систему линейных уравнений методом сложения:

Дана система:

1. $3x - 2y = 0$

2. $5x - 3y = 19$

Шаг 1: Уравняем коэффициенты при одной из переменных

Выберем переменную $y$. Чтобы можно было сложить уравнения и исключить $y$, подберем такие множители, чтобы коэффициенты при $y$ стали одинаковыми (по модулю), но с противоположными знаками.

В первом уравнении коэффициент при $y$ — $-2$, во втором — $-3$.
Наименьшее общее кратное для 2 и 3 — это 6.
Значит, умножим:

• первое уравнение на 3,

• второе уравнение на 2.

Получим:

1. $3(3x - 2y) = 3 \cdot 0$ → $9x - 6y = 0$

2. $2(5x - 3y) = 2 \cdot 19$ → $10x - 6y = 38$

Шаг 2: Вычтем первое новое уравнение из второго

Шаг 3: Найдем $y$

Подставим $x = 38$ в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, первое:

Ответ: