Решите систему уравнений графически :{у-х=2,у=2х

Для того чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики обеих функций и найти точку их пересечения. Рассмотрим каждое уравнение отдельно.

1. Первое уравнение: $y - x = 2$
   Преобразуем его в вид, удобный для построения графика:
   $y = x + 2$
   Это уравнение описывает прямую линию с наклоном 1 (то есть угол наклона 45 градусов) и с пересечением с осью $y$ в точке 2. Значит, прямая будет проходить через точку (0, 2) и иметь наклон 45 градусов вверх.

2. Второе уравнение: $y = 2x$
   Это уравнение также описывает прямую, но с более крутым наклоном. Она проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон 2, то есть для каждого шага по оси $x$ значение $y$ увеличивается в два раза.

Теперь, чтобы найти решение системы, нужно найти точку пересечения этих двух прямых. Построим их графически.

• Прямая $y = x + 2$ будет пересекать ось $y$ в точке (0, 2) и иметь наклон 1.

• Прямая $y = 2x$ будет пересекать ось $y$ в начале координат (0, 0) и иметь наклон 2.

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, приравняем их правые части:

Решим это уравнение:

Теперь подставим $x = 2$ в одно из уравнений, например, во второе:

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых — это точка $(2, 4)$.

Ответ: точка пересечения, то есть решение системы, это $(2, 4)$.