(5^12)^3 : 5^37 найдите значение выражения

Чтобы решить выражение $(5^{12})^3 : 5^{37}$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Применим правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Таким образом, $(5^{12})^3$ можно записать как $5^{12 \cdot 3} = 5^{36}$.

2. Теперь выражение выглядит так: $5^{36} : 5^{37}$.

3. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$. То есть, $5^{36} : 5^{37} = 5^{36 - 37} = 5^{-1}$.

4. $5^{-1}$ — это просто обратная величина числа 5, то есть $\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$.