система Y-x=2 Y^2+4x=13

Решение системы уравнений:

1. Дано два уравнения:

2. Из первого уравнения выразим $x$ через $Y$:

3. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

Заменим $x$ на $Y - 2$:

4. Упростим уравнение:

5. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $Y^2 + 4Y - 21 = 0$ коэффициенты следующие:

   • $a = 1$

   • $b = 4$

   • $c = -21$

Дискриминант:

6. Найдем корни уравнения:

7. Таким образом, два возможных значения для $Y$:

8. Теперь подставим найденные значения $Y$ в первое уравнение $Y - x = 2$, чтобы найти соответствующие значения для $x$.

Для $Y = 3$:

Для $Y = -7$:

9. Таким образом, система имеет два решения:

• $(x, Y) = (1, 3)$

• $(x, Y) = (-9, -7)$