Два автомобиля выезжают одновременно на расстоянии 660 один быстрее чем второй на 11 км\ч первый дойдет бистрее чем второй на 2ч

Задача заключается в том, чтобы найти скорость каждого автомобиля, зная, что они начинают двигаться одновременно, но один из них быстрее второго на 11 км/ч, и при этом первый автомобиль преодолеет расстояние на 2 часа быстрее.

Обозначим скорости автомобилей как $v_1$ (скорость первого автомобиля) и $v_2$ (скорость второго автомобиля). Из условия задачи:

1. Разница в скоростях: $v_1 = v_2 + 11$ км/ч.

2. Время, которое требуется для прохождения расстояния 660 км каждым автомобилем, составляет:
   Время первого автомобиля: $\frac{660}{v_1}$,
   Время второго автомобиля: $\frac{660}{v_2}$.

Из условия задачи, первый автомобиль доедет на 2 часа быстрее второго, то есть:

Подставим выражение для $v_1$ из первого уравнения ($v_1 = v_2 + 11$) во второе уравнение:

Теперь решим это уравнение. Переносим дроби в одну сторону:

Приводим дроби к общему знаменателю:

Вынесем 660 за скобки:

Упростим выражение:

Разделим обе стороны на 660:

Упростим правую часть:

Теперь умножим обе стороны на 330:

Это дает:

Раскроем скобки:

Приведем это уравнение к стандартному виду:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Корень из дискриминанта:

Решения уравнения: