Найти разность арифметической прогрессии (an), если a₁ = 2, a₁₁ = -5.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ — это $n$-й член прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $d$ — разность прогрессии,

• $n$ — номер члена прогрессии.

Из условия задачи:

• $a_1 = 2$,

• $a_{11} = -5$ (это 11-й член прогрессии, то есть $n = 11$).

Подставим эти значения в формулу для 11-го члена:

Теперь решим это уравнение для $d$:

Итак, разность арифметической прогрессии $d = -0.7$.