Найдите разность арифметической прогрессии \( a_n \), если \( a_1 = 21 \) и \( a_8 = 49 \).

Для нахождения разности арифметической прогрессии необходимо использовать формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это $n$-й член прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $d$ — разность прогрессии,

• $n$ — номер члена.

В задаче даны:

• $a_1 = 21$ — первый член прогрессии,

• $a_8 = 49$ — восьмой член прогрессии.

Используем формулу для $a_8$:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, разность арифметической прогрессии $d = 4$.