Выполните умножение: 9/35 × 8 7/24 × 16; 42 × 4/7; 6/19 × 57.

Давайте последовательно выполним все умножения.

1. 9/35 × 8 7/24 × 16

   Преобразуем смешанное число 8 7/24 в неправильную дробь:

   $$8 \frac{7}{24} = \frac{8 \times 24 + 7}{24} = \frac{192 + 7}{24} = \frac{199}{24}$$

   Теперь умножаем все дроби:

   $$\frac{9}{35} \times \frac{199}{24} \times 16$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{9 \times 199 \times 16}{35 \times 24}$$

   Сначала вычислим числители и знаменатели:

   $$9 \times 199 = 1791, \quad 1791 \times 16 = 28656$$ $$35 \times 24 = 840$$

   Получаем:

   $$\frac{28656}{840}$$

   Упростим эту дробь, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя (НОД 28656 и 840 равен 24):

   $$\frac{28656 \div 24}{840 \div 24} = \frac{1194}{35}$$

   Таким образом, результат первого умножения: $\frac{1194}{35}$.

2. 42 × 4/7

   Умножаем 42 на дробь 4/7:

   $$42 \times \frac{4}{7} = \frac{42 \times 4}{7} = \frac{168}{7} = 24$$

   Результат второго умножения: $24$.

3. 6/19 × 57

   Умножаем дробь 6/19 на 57:

   $$\frac{6}{19} \times 57 = \frac{6 \times 57}{19} = \frac{342}{19} = 18$$

   Результат третьего умножения: $18$.

Итак, ответы на умножения:

1. $\frac{1194}{35}$

2. $24$

3. $18$