Найдите корни уравнения \(3x^2 + 32x + 80 = 0\).

Для нахождения корней квадратного уравнения $3x^2 + 32x + 80 = 0$ можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

Где $a$, $b$, и $c$ — это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении:

• $a = 3$

• $b = 32$

• $c = 80$

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Вычислим дискриминант $D$:

2. Так как дискриминант положительный ($D > 0$), у уравнения два корня. Теперь вычислим их:

Таким образом, корни уравнения $3x^2 + 32x + 80 = 0$ — это $x_1 = -4$ и $x_2 = -\frac{20}{3}$.