Решите уравнение: 3 1/5 + 2 2/5 - х = 3 1/10 - 1 1/5

Для решения уравнения $3 \frac{1}{5} + 2 \frac{2}{5} - x = 3 \frac{1}{10} - 1 \frac{1}{5}$ начнем с перевода всех дробных чисел в неправильные дроби.

1. $3 \frac{1}{5}$ — это смешанное число. Переведем его в неправильную дробь:

   $$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$

2. $2 \frac{2}{5}$ — также переведем в неправильную дробь:

   $$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

3. $3 \frac{1}{10}$ — переведем в неправильную дробь:

   $$3 \frac{1}{10} = \frac{3 \times 10 + 1}{10} = \frac{30 + 1}{10} = \frac{31}{10}$$

4. $1 \frac{1}{5}$ — переведем в неправильную дробь:

   $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$

Теперь подставим все эти значения в уравнение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Обратите внимание, что для приведения дробей с разными знаменателями к общему знаменателю, нужно использовать наименьшее общее кратное знаменателей. Здесь знаменатели 5 и 10, их наименьшее общее кратное — это 10. Приведем дроби:

1. $\frac{16}{5}$ нужно умножить на 2/2:

   $$\frac{16}{5} = \frac{32}{10}$$

2. $\frac{12}{5}$ также умножим на 2/2:

   $$\frac{12}{5} = \frac{24}{10}$$

3. $\frac{6}{5}$ также умножим на 2/2:

   $$\frac{6}{5} = \frac{12}{10}$$

Теперь у нас есть уравнение:

Преобразуем уравнение, приведя дроби:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

Теперь решим относительно $x$. Вычитаем 56 из обеих сторон уравнения:

Делим обе стороны на -10: