В треугольнике ABC известно, что AC=16, BC=12, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности.

В данном треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, следовательно, треугольник является прямоугольным. Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности можно найти по формуле:

В данном случае гипотенуза — это сторона AB, которую нужно найти с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставим известные значения:

Отсюда находим гипотенузу AB:

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

Ответ: радиус описанной окружности равен 10.