X2 - 6x - 40 = 0 Решите пример

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 6x - 40 = 0$, можно использовать метод выделения полного квадрата или формулу для решения квадратных уравнений.

1. Уравнение имеет вид:

   $$x^2 - 6x - 40 = 0$$

2. Переносим свободный член (-40) на правую сторону:

   $$x^2 - 6x = 40$$

3. Теперь нужно выделить полный квадрат. Для этого берем коэффициент при $x$ (это -6), делим его на 2, и затем возводим в квадрат:

   $$\left(\frac{-6}{2}\right)^2 = (-3)^2 = 9$$

4. Добавляем 9 к обеим частям уравнения:

   $$x^2 - 6x + 9 = 40 + 9$$ $$(x - 3)^2 = 49$$

5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   $$x - 3 = \pm \sqrt{49}$$ $$x - 3 = \pm 7$$

6. Теперь решаем два случая:

   • $x - 3 = 7$ дает $x = 10$

   • $x - 3 = -7$ дает $x = -4$

Ответ: $x = 10$ или $x = -4$.