Решите неполное квадратное уравнение 9x^2-1=-1;3-(4х+1)(3-х)=х^2

Для того чтобы решить неполные квадратные уравнения, давайте поочередно разберемся с каждым из них.

Уравнение 1: 9x² - 1 = -1

1. Переносим все числа на одну сторону уравнения:

   $$9x^2 - 1 + 1 = -1 + 1$$

   Получаем:

   $$9x^2 = 0$$

2. Разделим обе части уравнения на 9:

   $$x^2 = 0$$

3. Из этого уравнения мы видим, что:

   $$x = 0$$

Таким образом, корень уравнения 9x² - 1 = -1 — это $x = 0$.

Уравнение 2: 3 - (4x + 1)(3 - x) = x²

1. Раскроем скобки:

   $$3 - (4x + 1)(3 - x) = x^2$$

   Сначала раскроем выражение $(4x + 1)(3 - x)$:

   $$(4x + 1)(3 - x) = 4x(3) - 4x(x) + 1(3) - 1(x) = 12x - 4x^2 + 3 - x$$

   Получаем:

   $$3 - (12x - 4x^2 + 3 - x) = x^2$$

   Упростим:

   $$3 - 12x + 4x^2 - 3 + x = x^2$$

   Сократим $3$ и $-3$:

   $$-12x + 4x^2 + x = x^2$$

2. Переносим все элементы на одну сторону:

   $$-12x + 4x^2 + x - x^2 = 0$$

   Упростим:

   $$-12x + 3x^2 = 0$$

3. Вынесем общий множитель:

   $$x(-12 + 3x) = 0$$

4. Таким образом, мы имеем два возможных решения:

   • $x = 0$

   • $-12 + 3x = 0$ → $3x = 12$ → $x = 4$

Таким образом, корни второго уравнения 3 - (4x + 1)(3 - x) = x² — это $x = 0$ и $x = 4$.

Ответ:

Для первого уравнения: $x = 0$.
Для второго уравнения: $x = 0$ и $x = 4$.