sin(π/8) cos(π/8) =

Для того чтобы вычислить выражение $\sin\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos\left(\frac{\pi}{8}\right)$, можно воспользоваться тригонометрической формулой удвоенного угла:

Пусть $\theta = \frac{\pi}{8}$. Тогда $2\theta = \frac{\pi}{4}$. Подставляем в формулу:

Мы знаем, что $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Получаем:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, ответ: