Найдите три каких- нибудь решения уравнения: в) x-xy=12 г) (x+y)(y-2)=0

Для того чтобы найти решения указанных уравнений, рассмотрим их по очереди.

Вопрос в) $x - xy = 12$

1. Перепишем уравнение:

   $$x - xy = 12$$

   Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(1 - y) = 12$$

   Теперь решим его относительно $x$:

   $$x = \frac{12}{1 - y}$$

   Таким образом, для каждого значения $y$, кроме $y = 1$ (так как при $y = 1$ знаменатель будет равен нулю), мы можем найти соответствующее значение $x$.

   Примеры решений:

   • Если $y = 0$, то $x = \frac{12}{1 - 0} = 12$.

   • Если $y = 2$, то $x = \frac{12}{1 - 2} = -12$.

   • Если $y = -1$, то $x = \frac{12}{1 - (-1)} = \frac{12}{2} = 6$.

   Таким образом, три решения уравнения $x - xy = 12$ — это:

   $$(x, y) = (12, 0), (-12, 2), (6, -1)$$

Вопрос г) $(x + y)(y - 2) = 0$

2. Чтобы решить это уравнение, заметим, что произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, у нас два случая:

   • $x + y = 0$, что даёт $x = -y$.

   • $y - 2 = 0$, что даёт $y = 2$.

   Рассмотрим оба случая:

   • Если $x + y = 0$, то $x = -y$. Это означает, что для каждого значения $y$, $x$ будет равно противоположному значению. Например:

     • Если $y = 1$, то $x = -1$.

     • Если $y = 3$, то $x = -3$.

     • Если $y = 0$, то $x = 0$.

   • Если $y = 2$, то $x$ может быть любым числом, так как множитель $y - 2$ равен нулю, и уравнение выполнится при любом значении $x$.

   Примеры решений для второго случая:

   • Если $x = 1$, то $(1 + 2)(2 - 2) = 0$, уравнение выполнено.

   • Если $x = -5$, то $(-5 + 2)(2 - 2) = 0$, уравнение выполнено.

   • Если $x = 0$, то $(0 + 2)(2 - 2) = 0$, уравнение выполнено.

   Таким образом, три решения для уравнения $(x + y)(y - 2) = 0$:

   $$(x, y) = (-1, 1), (-3, 3), (1, 2)$$