Отрезок AB разделён точкой C на две части так, что AC=10 см, BC=18 см. Найдите отношение AC к BC и отношение AC к AB.

Для решения задачи необходимо вычислить два отношения:

1. Отношение AC к BC.
   Дано, что длина отрезка AC составляет 10 см, а длина отрезка BC — 18 см. Чтобы найти отношение AC к BC, нужно разделить длину AC на длину BC:

   $$\frac{AC}{BC} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$

   Таким образом, отношение AC к BC равно 5:9.

2. Отношение AC к AB.
   Чтобы найти отношение AC к AB, сначала найдем длину всего отрезка AB. Поскольку точка C делит отрезок AB на две части, длина AB будет равна сумме длин AC и BC:

   $$AB = AC + BC = 10 + 18 = 28 \, \text{см}$$

   Теперь, чтобы найти отношение AC к AB, нужно разделить длину AC на длину AB:

   $$\frac{AC}{AB} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$$

   Таким образом, отношение AC к AB равно 5:14.

Ответ:

• Отношение AC к BC равно 5:9.

• Отношение AC к AB равно 5:14.