Как решить дроби 5 5/7+1 3/4

Складываем смешанные числа $5\ \tfrac{5}{7}+1\ \tfrac{3}{4}$.

Способ 1 (через целые и дробные части):

1. Складываем целые части: $5+1=6$.

2. Складываем дробные части: $\tfrac{5}{7}+\tfrac{3}{4}$.

   • Общий знаменатель для 7 и 4 — $28$.

   • $\tfrac{5}{7}=\tfrac{20}{28}$, $\tfrac{3}{4}=\tfrac{21}{28}$.

   • $\tfrac{20}{28}+\tfrac{21}{28}=\tfrac{41}{28}=1\ \tfrac{13}{28}$.

3. Теперь $6 + 1\ \tfrac{13}{28}=7\ \tfrac{13}{28}$.

Ответ: $7\ \tfrac{13}{28}$.

(Проверка через неправильные дроби: $5\ \tfrac{5}{7}=\tfrac{40}{7}$, $1\ \tfrac{3}{4}=\tfrac{7}{4}$; $\tfrac{40}{7}+\tfrac{7}{4}=\tfrac{160}{28}+\tfrac{49}{28}=\tfrac{209}{28}=7\ \tfrac{13}{28}$.)