Как решить такое уравнение:7х(в квадрате)-х-8=0?

Чтобы решить уравнение $7x^2 - x - 8 = 0$, можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид:

где $a = 7$, $b = -1$, $c = -8$. Для нахождения корней уравнения нужно использовать формулу:

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

Выполняем вычисления поэтапно:

1. $b^2 = (-1)^2 = 1$,

2. $4ac = 4 \times 7 \times (-8) = -224$,

3. $b^2 - 4ac = 1 - (-224) = 1 + 224 = 225$,

4. $\sqrt{225} = 15$.

Теперь подставляем это в формулу для нахождения $x$:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{1 + 15}{14} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$,

2. $x = \frac{1 - 15}{14} = \frac{-14}{14} = -1$.

Ответ: корни уравнения — $x = \frac{8}{7}$ и $x = -1$.