Упростить выражение 8√3 - 5√12 + 4√75

Для упрощения выражения $8\sqrt{3} - 5\sqrt{12} + 4\sqrt{75}$ начнем с того, что упростим каждый из радикалов.

1. Упростим $\sqrt{12}$:

   $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

   Тогда $-5\sqrt{12} = -5 \cdot 2\sqrt{3} = -10\sqrt{3}$.

2. Упростим $\sqrt{75}$:

   $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$

   Тогда $4\sqrt{75} = 4 \cdot 5\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$.

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

Объединяем подобные члены:

Ответ: $18\sqrt{3}$.