Выполните действия: 5/6-1/9+1/15

Чтобы выполнить действие $\frac{5}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{15}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Для этого сначала находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $6, 9$ и $15$.

1. Разлагаем каждый знаменатель на простые множители:

   • $6 = 2 \times 3$

   • $9 = 3^2$

   • $15 = 3 \times 5$

2. НОК чисел 6, 9 и 15 будет равен $2 \times 3^2 \times 5 = 90$.

Теперь приводим все дроби к общему знаменателю 90:

• $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 15}{6 \times 15} = \frac{75}{90}$

• $\frac{1}{9} = \frac{1 \times 10}{9 \times 10} = \frac{10}{90}$

• $\frac{1}{15} = \frac{1 \times 6}{15 \times 6} = \frac{6}{90}$

Теперь подставляем дроби в исходное выражение:

Складываем и вычитаем числители:

Ответ: $\frac{71}{90}$.