Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Нам нужно выбрать из 10 человек двух разных: одного капитана и одного заместителя.

Здесь важно, что порядок имеет значение: сначала выбирается капитан, а потом из оставшихся – заместитель. То есть выбор "Иванов – капитан, Петров – заместитель" отличается от выбора "Петров – капитан, Иванов – заместитель".

Рассуждаем пошагово:

1. На должность капитана можно выбрать любого из 10 членов команды. → 10 вариантов.

2. После того как капитан выбран, остаётся 9 человек, из которых можно выбрать заместителя. → 9 вариантов.

3. Перемножаем: $10 \times 9 = 90$.

Ответ: капитана и его заместителя можно выбрать 90 способами.