1)Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?2)на пяти карточках написаны буквы а в о л с карточки перевернули и перемешали. затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. какова вероятность того что в результате получится слово "слива"?

1) Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Задача состоит в том, чтобы выбрать 2 книги из 9 и 3 журнала из 6. Это можно решить с помощью сочетаний.

Для того чтобы выбрать 2 книги из 9, используем формулу сочетаний:

где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество выбираемых элементов.

Таким образом, количество способов выбрать 2 книги из 9:

Для выбора 3 журналов из 6 аналогично:

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 2 книги и 3 журнала, нужно просто умножить количество способов для книг на количество способов для журналов:

Ответ: 720 способов.

2) На пяти карточках написаны буквы а, в, о, л, с. Карточки перевернули и перемешали, затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

Для этой задачи нам нужно найти вероятность того, что при случайной перестановке букв на карточках получится слово "слива".

1. Общее количество возможных перестановок: У нас 5 карточек с буквами, и для них общее количество возможных перестановок равно факториалу от 5:

   $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

2. Количество благоприятных исходов: Нам нужно, чтобы на карточках получилась именно последовательность букв "с", "л", "и", "в", "а". Эта последовательность одна, то есть только 1 благоприятный исход.

3. Вероятность: Вероятность того, что при случайной перестановке получится слово "слива", равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

   $$\frac{1}{120}$$

Ответ: Вероятность того, что получится слово "слива", составляет $\frac{1}{120}$.