Есть ли у чисел 28 и 16 НОК?

Да, у любых двух натуральных чисел НОК существует, и у 28 и 16 тоже. Более того, он равен 112.

Поясню несколькими способами.

1. Через разложение на простые множители
   28 = 2² · 7
   16 = 2⁴
   Берём максимальные степени простых: 2⁴ и 7 → НОК = 2⁴ · 7 = 16 · 7 = 112.

2. Через формулу НОК(a, b) = a · b / НОД(a, b)
   НОД(28, 16) = 4 (например, по алгоритму Евклида).
   Тогда НОК = (28 · 16) / 4 = 448 / 4 = 112.

3. Проверка по кратным
   Кратные 28: 28, 56, 84, 112, …
   Кратные 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, …
   Первое общее кратное — 112.

Итак: НОК(28, 16) = 112.