10/(x-3) - 8/x = 1 Уравнение

Решим уравнение:

1. Для удобства приведения к общему знаменателю умножим обе части уравнения на $x(x - 3)$. Это поможет избавиться от дробей.

Умножаем обе стороны уравнения на $x(x - 3)$:

2. Раскроем скобки:

3. Раскроем и упростим выражения:

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

5. Получаем квадратное уравнение:

6. Решим это уравнение с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

7. Находим два возможных значения для $x$:

8. Проверяем, какие из этих значений подходят для исходного уравнения:

Для $x = 8$:

Это решение верно.

Для $x = -3$:

Подставляем $x = -3$ в исходное уравнение:

Решение также верно, но стоит помнить, что в исходном уравнении деление на $x = -3$ приводит к возникновению деления на ноль в первом дробном выражении, что недопустимо.

Таким образом, решение уравнения: