Найдите: а)НОД(13;26); б)НОД(65;66); в)НОД(42;35).

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел используем алгоритм Евклида.

а) НОД(13; 26)

1. Разделим большее число на меньшее: 26 ÷ 13 = 2 (остаток 0).

2. Когда остаток равен нулю, делитель (13) и есть НОД.

Ответ: НОД(13; 26) = 13.

б) НОД(65; 66)

1. Разделим большее число на меньшее: 66 ÷ 65 = 1 (остаток 1).

2. Теперь делим 65 на 1: 65 ÷ 1 = 65 (остаток 0).

3. Остаток стал нулем, и 1 — это НОД.

Ответ: НОД(65; 66) = 1.

в) НОД(42; 35)

1. Разделим большее число на меньшее: 42 ÷ 35 = 1 (остаток 7).

2. Теперь делим 35 на 7: 35 ÷ 7 = 5 (остаток 0).

3. Остаток стал нулем, и 7 — это НОД.

Ответ: НОД(42; 35) = 7.