Решите неравенство |3х + 4| > 1

Для того чтобы решить неравенство $|3x + 4| > 1$, нужно рассмотреть два случая, так как модуль выражения $|3x + 4|$ может быть либо положительным, либо отрицательным числом.

1. Первый случай: $3x + 4 > 1$

В этом случае, мы избавляемся от модуля, просто оставив неравенство как есть:

Вычитаем 4 с обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 3:

2. Второй случай: $3x + 4 < -1$

Во втором случае, выражение внутри модуля должно быть меньше, чем -1:

Вычитаем 4 с обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 3:

3. Объединение решений

Таким образом, решения для каждого случая:

• Из первого случая: $x > -1$

• Из второго случая: $x < -\frac{5}{3}$

Решение неравенства состоит из двух частей:

1. $x > -1$

2. $x < -\frac{5}{3}$

Ответ: $x < -\frac{5}{3}$ или $x > -1$.