В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из трёх человек, и 16 семей, состоящих из четырёх человек. Сколько всего человек участвовало?

Для того чтобы посчитать общее количество участников, нужно вычислить количество человек в каждой категории семей и сложить результаты.

1. В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из трёх человек. Количество человек в этих семьях:
   $18 \times 3 = 54$.

2. В соревнованиях участвовало 16 семей, состоящих из четырёх человек. Количество человек в этих семьях:
   $16 \times 4 = 64$.

Теперь сложим результаты:
$54 + 64 = 118$.

Итак, всего в соревнованиях участвовало 118 человек.