Cos(X)-3sin(X)=0

Для того чтобы решить уравнение $\cos(x) - 3\sin(x) = 0$, сначала выразим одну из функций через другую.

1. Переносим $3\sin(x)$ на правую сторону уравнения:

2. Делим обе стороны на $\cos(x)$ (при этом важно помнить, что $\cos(x) \neq 0$):

3. Теперь решаем относительно $\tan(x)$:

4. Следовательно, $x$ равен углам, для которых тангенс равен $\frac{1}{3}$. В общем виде решение для угла $x$ будет:

где $n$ — целое число, так как тангенс имеет период $\pi$.

Таким образом, решение уравнения $\cos(x) - 3\sin(x) = 0$ будет: