В классе 30 человек. Необходимо выбрать старосту, его заместителя, физорга и редактора газеты. Сколькими способами можно это сделать, если один учащийся может занимать только один пост?

Задача заключается в том, чтобы выбрать из 30 учеников старосту, его заместителя, физорга и редактора газеты, причем каждый ученик может занимать только одну должность.

Для решения задачи нужно посчитать количество способов для каждого из этих выборов:

1. Выбор старосты: на этот пост можно выбрать любого из 30 учеников, то есть существует 30 способов выбрать старосту.

2. Выбор заместителя: после того как выбран староста, на пост заместителя можно выбрать любого из оставшихся 29 учеников. То есть для выбора заместителя существует 29 способов.

3. Выбор физорга: после того как староста и заместитель уже выбраны, на пост физорга можно выбрать одного из оставшихся 28 учеников. Это даёт 28 способов.

4. Выбор редактора газеты: для выбора редактора газеты остается 27 учеников, то есть существует 27 способов выбрать редактора.

Теперь, чтобы узнать общее количество способов, нужно умножить все эти значения:

Рассчитаем это:

Таким образом, общее количество способов выбрать старосту, заместителя, физорга и редактора газеты составляет 657,720 способов.