Разложите на множители: 14 - 14m² 3a - 3a³ 7x^5 - 7xy² 5x²y² - 45a²b² 3x² - 24xy + 48y²

Ответы на вопрос

Отвечает Найчук Дима.

14 - 14m²
В данном выражении можно вынести общий множитель 14:
$14 - 14m² = 14(1 - m²)$
Используем формулу разности квадратов:
$1 - m² = (1 - m)(1 + m)$
Ответ:
$14(1 - m)(1 + m)$
3a - 3a³
Вынесем общий множитель 3a:
$3a - 3a³ = 3a(1 - a²)$
Разлагаем по формуле разности квадратов:
$1 - a² = (1 - a)(1 + a)$
Ответ:
$3a(1 - a)(1 + a)$
7x⁵ - 7xy²
Вынесем общий множитель 7x:
$7x⁵ - 7xy² = 7x(x⁴ - y²)$
Разлагаем по формуле разности квадратов:
$x⁴ - y² = (x² - y)(x² + y)$
Ответ:
$7x(x² - y)(x² + y)$
5x²y² - 45a²b²
Вынесем общий множитель 5:
$5x²y² - 45a²b² = 5(x²y² - 9a²b²)$
Разлагаем по формуле разности квадратов:
$x²y² - 9a²b² = (xy - 3ab)(xy + 3ab)$
Ответ:
$5(xy - 3ab)(xy + 3ab)$
3x² - 24xy + 48y²
Вынесем общий множитель 3:
$3x² - 24xy + 48y² = 3(x² - 8xy + 16y²)$
Замечаем, что $x² - 8xy + 16y²$ является полным квадратом:
$x² - 8xy + 16y² = (x - 4y)²$
Ответ:
$3(x - 4y)²$
-3a⁴ - 12a³ - 12a²
Вынесем общий множитель -3a²:
$-3a⁴ - 12a³ - 12a² = -3a²(a² + 4a + 4)$
Замечаем, что $a² + 4a + 4$ является полным квадратом:
$a² + 4a + 4 = (a + 2)²$
Ответ:
$-3a²(a + 2)²$
2a³ + 54b⁶
Вынесем общий множитель 2:
$2a³ + 54b⁶ = 2(a³ + 27b⁶)$
Замечаем, что $a³ + 27b⁶$ является суммой кубов:
$a³ + 27b⁶ = (a + 3b²)(a² - 3ab² + 9b⁴)$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Разложите на множители: 14 - 14m² 3a - 3a³ 7x^5 - 7xy² 5x²y² - 45a²b² 3x² - 24xy + 48y² -3a^4 - 12a³ - 12a² 2a³ + 54b^6 x³ - yx - x² + yx² a + 5b + a² - 25b² ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика