Вопрос задан 26.08.2025 в 10:01. Предмет Математика. Спрашивает Кулакова Дарья.

1) разложите на множители x - y - 3x² + 3y² 2) упростите выражение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шайдак Слава.

  1. Чтобы разложить выражение xy3x2+3y2x - y - 3x^2 + 3y^2 на множители, сначала сгруппируем подобные элементы:

xy3x2+3y2=(xy)3(x2y2)x - y - 3x^2 + 3y^2 = (x - y) - 3(x^2 - y^2)

Теперь заметим, что x2y2x^2 - y^2 — это разность квадратов, которую можно разложить:

x2y2=(xy)(x+y)x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Таким образом, выражение принимает вид:

(xy)3(xy)(x+y)(x - y) - 3(x - y)(x + y)

Теперь можно вынести общий множитель (xy)(x - y):

(xy)(13(x+y))(x - y)(1 - 3(x + y))

Это и есть разложение на множители.

  1. Чтобы упростить выражение (xy)(13(x+y))(x - y)(1 - 3(x + y)), раскроем скобки:

(xy)(13(x+y))=(xy)(13x3y)(x - y)(1 - 3(x + y)) = (x - y)(1 - 3x - 3y)

Теперь умножим каждый из членов первого множителя на каждый из членов второго:

=x(13x3y)y(13x3y)= x(1 - 3x - 3y) - y(1 - 3x - 3y)

Раскроем скобки:

=x3x23xyy+3xy+3y2= x - 3x^2 - 3xy - y + 3xy + 3y^2

Упростим выражение, объединяя подобные члены:

=xy3x2+3y2= x - y - 3x^2 + 3y^2

И это будет исходное выражение. Таким образом, упрощённое выражение после раскрытия скобок не изменится.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос