НОД чисел 120 и 150

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 120 и 150, воспользуемся методом деления с остатком (алгоритм Евклида). Этот алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее, заменяя большее число остатком от деления, пока остаток не станет равным нулю. Оставшееся число и будет НОД.

Шаги:

1. Разделим 150 на 120:
   150 ÷ 120 = 1 (остаток 30).
   Значит, 150 = 120 × 1 + 30.

2. Теперь делим 120 на 30:
   120 ÷ 30 = 4 (остаток 0).
   Значит, 120 = 30 × 4 + 0.

Когда остаток стал равным нулю, последнее число (30) и есть наибольший общий делитель чисел 120 и 150.

Ответ: НОД чисел 120 и 150 равен 30.