Log4(4+7x)=log4(1+5x)+1

Давайте решим уравнение:

Шаг 1: Преобразуем число "1" в логарифмическую форму. Используем свойство логарифмов:

Тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Используем свойство логарифмов, которое гласит, что $\log_b(a) + \log_b(c) = \log_b(ac)$. Таким образом, получаем:

Шаг 3: Так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, если их аргументы равны, то мы можем приравнять выражения внутри логарифмов:

Шаг 4: Раскроем скобки в правой части:

Шаг 5: Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

Шаг 6: Делим обе стороны на -13:

Ответ: $x = 0$.