Вычислите 1)Log4 Log3 81 2)Log9 Log4 64 Решите уравнение 1)4в квадрате -9*2х+18=0 2)9в квадрате -8*3в квадрате+17=0 Решить задачу 1)из 225кл. руды получается 34,2кг. меди Каково процентное содержание меди в руде?

1) Вычисление логарифмов

1. $\log_4(\log_3 81)$

Для начала вычислим $\log_3 81$. Так как $81 = 3^4$, то:

Теперь подставим это значение в выражение $\log_4 4$. Поскольку $\log_4 4 = 1$ (потому что $4^1 = 4$), получаем:

Ответ: $1$

2. $\log_9(\log_4 64)$

Для начала вычислим $\log_4 64$. Поскольку $64 = 4^3$, то:

Теперь подставим это значение в выражение $\log_9 3$. Мы знаем, что $9 = 3^2$, и используем правило изменения основания логарифма:

Ответ: $\frac{1}{2}$

2) Решение уравнений

1. $4x^2 - 9 \cdot 2x + 18 = 0$

Упростим уравнение:

Решим его с помощью дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = 1.5$

2. $9x^2 - 8 \cdot 3x^2 + 17 = 0$

Упростим уравнение:

Переносим 17 в правую часть:

Делим на -15:

Теперь находим корни:

Ответ: $x \approx \pm 1.064$

3) Задача на процентное содержание меди

Если из 225 кг руды получается 34,2 кг меди, то процентное содержание меди в руде можно вычислить как: