Можно ли построить треугольник со сторонами: а)2 см,3 см,5 см; б)3 см,7 см,3 см?

Для того чтобы можно было построить треугольник с заданными сторонами, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника. Это означает, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Рассмотрим два случая:

а) Стороны 2 см, 3 см и 5 см:

1. 2 см + 3 см = 5 см (сумма двух сторон равна третьей).

2. 2 см + 5 см = 7 см (эта сумма больше третьей стороны).

3. 3 см + 5 см = 8 см (эта сумма больше третьей стороны).

Так как одно из условий (2 см + 3 см = 5 см) не выполняется строго как "больше", треугольник с такими сторонами построить нельзя. Стороны не образуют треугольник.

б) Стороны 3 см, 7 см и 3 см:

1. 3 см + 3 см = 6 см (эта сумма меньше 7 см).

2. 3 см + 7 см = 10 см (эта сумма больше третьей стороны).

3. 7 см + 3 см = 10 см (эта сумма больше третьей стороны).

Поскольку сумма двух сторон (3 см + 3 см = 6 см) меньше третьей стороны (7 см), треугольник с такими сторонами также построить невозможно.