Площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30 можно найти по формуле Герона. Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

Для того чтобы найти площадь треугольника с помощью формулы Герона, нужно сначала вычислить полупериметр $p$ треугольника, а затем использовать формулу площади.

1. Находим полупериметр:
   Полупериметр $p$ треугольника равен половине его периметра. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон:

   $$p = \frac{a + b + c}{2}$$

   где $a = 11$, $b = 25$, $c = 30$. Подставляем значения:

   $$p = \frac{11 + 25 + 30}{2} = \frac{66}{2} = 33$$

2. Используем формулу Герона для площади:
   Площадь $S$ треугольника вычисляется по формуле Герона:

   $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$

   Подставляем известные значения:

   $$S = \sqrt{33(33 - 11)(33 - 25)(33 - 30)} = \sqrt{33 \times 22 \times 8 \times 3}$$

   Сначала вычислим выражение под корнем:

   $$33 \times 22 = 726$$ $$726 \times 8 = 5808$$ $$5808 \times 3 = 17424$$

   Теперь находим квадратный корень из 17424:

   $$S = \sqrt{17424} \approx 132$$

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна примерно 132 квадратных единицы.