Какой из перечисленных треугольников построить невозможно? 1) треугольник со сторонами 3, 4, 6 см. 2) 4, 4, и 3 см. 3) 2, 4, и 6 см. 4) 7, 7, 7 см.

Нужно проверить неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей.

1. 3, 4, 6: 3+4=7>6; 3+6>4; 4+6>3 — треугольник можно построить.

2. 4, 4, 3: 4+4=8>3; 4+3=7>4 — можно построить (равнобедренный).

3. 2, 4, 6: 2+4=6 — сумма равна третьей стороне, получается вырожденный случай (отрезок), нормальный треугольник не существует.

4. 7, 7, 7: 7+7>7 — можно построить (равносторонний).

Следовательно, построить невозможно треугольник №3 (2, 4 и 6 см).