Что значит вычислить рационально 11+22+33+44+66+77+88+99

Вычислить рационально выражение $11 + 22 + 33 + 44 + 66 + 77 + 88 + 99$ означает просто выполнить сложение этих чисел.

Однако, для упрощения вычислений можно заметить, что все числа в этом выражении имеют общую структуру. Если выделить числа по десяткам и единицам:

Теперь сложим их по частям:

1. Сложим десятки: $10 + 20 + 30 + 40 + 60 + 70 + 80 + 90 = 400$

2. Сложим единицы: $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 = 40$

Теперь добавим эти суммы:

Таким образом, сумма чисел $11 + 22 + 33 + 44 + 66 + 77 + 88 + 99 = 440$.