Даны члены арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78... Найти первый отрицательный член прогрессии!

Для того чтобы найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, необходимо сначала определить ее основные параметры: первый член и разность прогрессии.

Дано:

• Первый член прогрессии $a_1 = 93$

• Второй член прогрессии $a_2 = 85,5$

Разность прогрессии $d$ можно найти по формуле:

Теперь, зная разность $d = -7,5$, можем выразить общий вид $n$-го члена арифметической прогрессии через формулу:

Нам нужно найти наименьшее $n$, при котором $a_n$ станет отрицательным. То есть, нужно решить неравенство:

Подставляем значения:

Упростим неравенство:

Так как $n$ должно быть целым числом, то наименьшее возможное значение для $n$ — это 14. Подставим $n = 14$ в формулу для общего члена:

Таким образом, первый отрицательный член прогрессии — это $a_{14} = -4,5$.