Найдите 10–й член арифметической прогрессии, если первые три её члена: 10, 13, 16, …

Чтобы найти 10-й член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ — это n-й член прогрессии,
• $a_1$ — это первый член прогрессии,
• $n$ — номер нужного члена,
• $d$ — разность прогрессии.

Из условия задачи видно, что первые три члены прогрессии: 10, 13 и 16. Это значит, что первый член $a_1 = 10$, а разность прогрессии $d$ можно найти как разницу между вторым и первым членом:

$d = 13 - 10 = 3.$

Теперь, чтобы найти 10-й член ($a_{10}$), подставим известные значения в формулу:

$a_{10} = 10 + (10 - 1) \cdot 3 = 10 + 9 \cdot 3 = 10 + 27 = 37.$

Ответ: 10-й член арифметической прогрессии равен 37.