Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 3/4. Найти синус этого угла.

Пусть острый угол при катете $a$ таков, что $\tan\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}$. Тогда можно взять катеты пропорционально: $a=3$, $b=4$. Гипотенуза по теореме Пифагора:

Синус этого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Ответ: $\displaystyle \frac{3}{5}$.